Triediace algoritmy: Úvod do triedenia dát

V informatike je triedenie dát nevyhnutnou súčasťou práce s dátami v rôznych aplikáciách. Ide o proces preskupenia kolekcie elementov v danom poli alebo zozname do určitého poradia na základe definovaného kritéria. Preskupené prvky môžu byť zotriedené podľa abecedného poradia, číselného poradia, dátumu od najmenšieho po najväčšie alebo naopak. Zotriedené údaje zohrávajú kľúčovú úlohu pri efektívnom spracovaní a vyhľadávaní dát.

Do informačného systému najčastejšie načítavame veľké množstvo náhodných dát, ktoré prichádzajú postupne a ich zatriedenie nám pomáha sústrediť sa na tie dáta, ktoré aktuálne potrebujeme spracovať. Predstavme si, že máme veľký e-shop a denne prijmeme viac ako tisíc objednávok. Množstvo našich dát každým dňom narastá a bez správnej kategorizácie dát by spracovanie objednávok bolo stále pomalšie. Ak by sme si však objednávky začali triediť podľa dátumu prijatia, podľa identifikátora zákazníka a stavu spracovania, spracovanie objednávok bude po nejakej dobe rovnako efektívne ako na začiatku.

Vhodné usporiadanie dát teda výrazne ovplyvňuje, ako rýchlo vieme nájsť údaje, ktoré sme si predtým uložili. Na vytriedenie dát nám slúžia rôzne triediace algoritmy. Pomocou nich vieme redukovať komplexnosť problému a práve preto sú nenahraditeľnými nástrojmi počítačovej vedy.

Ako to už v živote býva, neexistuje jeden univerzálny algoritmus triedenia. Výber vhodného algoritmu závisí od množstva dát na zotriedenie, pamäte, ktorú máme k dispozícií, ako aj od toho, či už sú dáta čiastočne zotriedené.

V dnešnom článku sa oboznámime s vlastnosťami algoritmov triedenia dát, vysvetlíme si základné termíny, aby sme lepšie pochopili výhody a nevýhody rôznych algoritmov, ktoré si v budúcnosti predstavíme.

Výhody a nevýhody rôznych triediacich algoritmov.
Výhody a nevýhody rôznych triediacich algoritmov.

Pravidlá triediacich algoritmov

Každý z triediacich algoritmov sa riadi dvoma základnými podmienkami:

  1. Výstup algoritmu má monotónne poradie, to znamená, každý z prvkov nie je menší (väčší) ako predchádzajúci prvok, podľa požadovaného poradia.
  2. Výstupom algoritmu je permutácia, to znamená preskupenie pôvodného poradia prvkov, pričom sú všetky prvky zo vstupu prítomné. Žiadny sa pri triedení nepridá ani neuberie.

Samozrejme pre optimálnu efektivitu triediacich algoritmov by vstupné dáta mali byť umiestnené v dátovej štruktúre, ktorá umožňuje priamy prístup (random access), namiesto štruktúry so sekvenčným prístupom (sequential access).

Pozrime sa na základe akých kritérií sa dajú triediace algoritmy klasifikovať. Najskôr nás samozrejme budú zaujímať kritéria efektivity. Efektívnosť meriame tak, že sa pozeráme na to, ako sa mení výkon algoritmu so zvyšujúcou sa veľkosťou zoznamu, ktorý sa má pretriediť. Zaujímajú nás hlavne triediace algoritmy, ktoré fungujú rovnako dobre, keď sa zoznam zväčšuje.

V reálnych aplikáciách sme obmedzení fyzickou pamäťou a výpočtovým výkonom systémov, na ktorých sú spustené naše programy. Tu sa dostáva ku slovu priestorová a časová zložitosť, pretože nikdy nechceme spustiť funkciu alebo proces, ktorý presahuje množstvo priestoru, ktorý má systém v danom čase k dispozícii.  Tiež nechceme, aby sa naše aplikácie zasekli a spomalili. Preto máme tendenciu vybrať si algoritmus, ktorý je najvhodnejší pre konkrétny problém a zapadá do nášho limitu priestoru a času.

Časová náročnosť (Time complexity) triediacich algoritmov

Aj keď by sa mohlo zdať, že časová náročnosť je celkový čas trvania algoritmu triedenia, nie je to celkom tak, pretože celkový čas závisí od množstva vonkajších faktorov, ako je napr. rýchlosť hardvéru (procesor, pamäť, disk, …), šírky inštrukcií (32 bit vs. 64 bit), použitého kompilátora, plánovača vlákien v operačnom systéme atď. Preto sa časová zložitosť definuje ako počet vykonaných základných operácii v programe. Predpokladá sa, že vykonanie každej operácie trvá fixný čas.

Vo všeobecnosti je výkon triediaceho algoritmu silne závislý na poradí vstupných dát, preto sa odhad časovej náročnosti algoritmu ohraničuje intervalom a jej hranice sa zapisujú príslušnou notáciou.

Omega notácia – notation Ω(n): sa používa na vyjadrenie spodného intervalu časovej zložitosti behu algoritmu. Definuje vstupy, kde algoritmus zaberie minimálny čas, napr. pri skoro zotriedených vstupoch.

Big O notácia – notation Ο(n): sa používa na vyjadrenie hornej hranice intervalu časovej zložitosti behu algoritmu. Definuje vstupy, kde beh algoritmu trvá maximálny čas, opisuje teda najhoršie prípady.

Theta notácia – notation θ(n): leží medzi O(n) a Ω(n) a vyjadruje priemernú časovú zložitosť. Dostaneme ju, ak by sme pre všetky náhodné vstupy vypočítali celkový čas a ten vydelili celkovým počtom vstupov.

Priestorová náročnosť (Space complexity) triediacich algoritmov

Priestorová zložitosť je celkový pamäťový priestor, ktorý potrebuje algoritmus na svoje vykonanie. Je závislý od veľkosti vstupu a preto sa udáva ako funkcia so vstupom o veľkosti (n).

Stabilita algoritmu (Stability) triediacich algoritmov

Algoritmus triedenia sa považuje za stabilný, ak sa po zoradení zachová relatívne poradie rovnakých prvkov. To je dôležité v určitých aplikáciách, kde sa musí zachovať pôvodné poradie rovnakých prvkov. Nestabilný algoritmus zachovanie tohto poradia negarantuje.

Prispôsobiteľnosť algoritmu (Adaptivity) triediacich algoritmov

Algoritmus triedenia považujeme za prispôsobiteľný, ak využije existujúce poradie v údajoch alebo iné informácie na zlepšenie výkonu pri triedení.

Používaná metóda triedenia

Algoritmy triedenia môžu používať rôzne techniky na triedenie prvkov, ako je vkladanie prvkov na ich správne pozície, výmena prvkov, výber prvkov alebo zlúčenie rôznych častí zoznamu.

Extra priestor pri triedení dát

Keď je dostupná pamäť obmedzená alebo keď sa údaje nedajú presunúť príde vhod algoritmus, ktorý triedi dáta v existujúcej štruktúre a nevyžaduje dodatočný priestor. Niektoré algoritmy však tento priestor navyše potrebujú.

Rekurzia (Recursion)

Klasifikuje algoritmy na základe toho, či sa využíva rekurzia.

Sériové alebo paralelné triedenie

Algoritmy môžu využívať jedno jadro (vlákno) procesora pre sériové triedenie, alebo dokážu využiť viacjadrové procesory pri paralelnom triedení.

Praktické aplikácie využívajúce triedenie údajov

Triedenie dát sa využíva prakticky vo všetkých oblastiach informatiky. Pozrime sa na najčastejšie prípady použitia:

Databázy: Zatriedenie dát je nevyhnutnou časťou pre efektívny prístup a organizáciu dát v databázach. Triedenie pomáha pri rýchlejšom vyhľadávaní a zlepšuje výkon dopytov (SQL queries).

Vyhľadávacie služby: Algoritmy internetových prehliadačov využívajú komplexné algoritmy triedenia pre čo najoptimálnejšie spracovanie nášho vyhľadávania a ukázania výsledku, často v zlomku sekundy.

Nakupovanie cez Internet: Keď nakupujeme online a triedime produkty podľa ceny, hodnotenia alebo popularity, fungujú triediace algoritmy, vďaka ktorým je náš zážitok z nakupovania plynulejší a efektívnejší.

Analýza dát: Triedenie hrá dôležitú úlohu aj v analytických úlohách ako je napr. identifikovanie trendov, generovanie správ a získavanie znalostí z dát.

Finančné trhy: Burzy používajú triediace algoritmy na usporiadanie nákupných a predajných príkazov, ktoré zohrávajú dôležitú úlohu pri určovaní trhových cien.

Spracovanie grafiky: Používa sa pri renderovaní grafiky, predovšetkým pri renderovaní objektov v závislosti na hĺbke resp. vzdialenosti od pozorovateľa. Taktiež zabezpečuje správne textúrovanie objektov a vyhladzovanie obrazu.

Výhody triediacich algoritmov

Efektivita

Algoritmy triedenia pomáhajú pri usporiadaní údajov v špecifickom poradí, čo uľahčuje a zrýchľuje vyhľadávanie, získavanie a analýzu informácií.

Zvýšený výkon

Usporiadaním údajov môžu algoritmy vykonávať operácie efektívnejšie, čo vedie k zvýšeniu výkonu v rôznych aplikáciách.

Zjednodušená analýza údajov

Triedenie uľahčuje identifikáciu vzorov a trendov v údajoch.

Znížená spotreba pamäte

Triedenie môže pomôcť znížiť využitie pamäte odstránením duplicitných prvkov.

Vylepšená vizualizácia údajov

Zoradené údaje možno efektívnejšie vizualizovať v tabuľkách a grafoch.

Nevýhody triediacich algoritmov

Časová zložitosť

Algoritmy triedenia môžu mať vysokú časovú zložitosť, najmä pre veľké súbory dát.

Priestorová zložitosť

Niektoré triediace algoritmy vyžadujú na vykonávanie svojich operácií dodatočný pamäťový priestor.

Stabilita

Niektoré triediace algoritmy nezachovávajú pôvodné poradie rovnakých prvkov.

Výber algoritmu

Výber najvhodnejšieho triediaceho algoritmu pre daný súbor údajov môže byť náročný.

Zhrnutie

Triedenie nám pomáha efektívne organizovať zhluky chaotických dát, aby sme k ním neskôr mohli rýchlejšie pristupovať, keď ich budeme spracovávať. Vysvetlili sme si princípy triedenia a charakteristiky trudiacich algoritmov, aby sme mohli porovnávať konkrétne algoritmy pre triedenie dát, ktoré si nabudúce postupne predstavíme, vysvetlíme princíp ich fungovania a naprogramujeme si ich v Jave.

Ak si Java programátor a hľadáš prácu, pozri si naše benefity pre zamestnancov a reaguj na najnovšie ponuky práce.

O autorovi

Jozef Wagner

Java Developer Senior

Viac ako 10 rokov programujem v Jave, momentálne pracujem v msg life Slovakia ako Java programátor senior a pomáham zákazníkom implementovať ich požiadavky do poistného softvéru Life Factory. Vo voľnom čase si rád oddýchnem v lese, prípadne si zahrám nejakú dobrú počítačovú hru.

Daj nám o sebe vedieť