
Java programátor expert
V informatike je triedenie dát nevyhnutnou súčasťou práce s dátami v rôznych aplikáciách. Ide o proces preskupenia kolekcie elementov v danom poli alebo zozname do určitého poradia na základe definovaného kritéria. Preskupené prvky môžu byť zotriedené podľa abecedného poradia, číselného poradia, dátumu od najmenšieho po najväčšie alebo naopak. Zotriedené údaje zohrávajú kľúčovú úlohu pri efektívnom spracovaní a vyhľadávaní dát.
Do informačného systému najčastejšie načítavame veľké množstvo náhodných dát, ktoré prichádzajú postupne a ich zatriedenie nám pomáha sústrediť sa na tie dáta, ktoré aktuálne potrebujeme spracovať. Predstavme si, že máme veľký e-shop a denne prijmeme viac ako tisíc objednávok. Množstvo našich dát každým dňom narastá a bez správnej kategorizácie dát by spracovanie objednávok bolo stále pomalšie. Ak by sme si však objednávky začali triediť podľa dátumu prijatia, podľa identifikátora zákazníka a stavu spracovania, spracovanie objednávok bude po nejakej dobe rovnako efektívne ako na začiatku.
Vhodné usporiadanie dát teda výrazne ovplyvňuje, ako rýchlo vieme nájsť údaje, ktoré sme si predtým uložili. Na vytriedenie dát nám slúžia rôzne triediace algoritmy. Pomocou nich vieme redukovať komplexnosť problému a práve preto sú nenahraditeľnými nástrojmi počítačovej vedy.
Ako to už v živote býva, neexistuje jeden univerzálny algoritmus triedenia. Výber vhodného algoritmu závisí od množstva dát na zotriedenie, pamäte, ktorú máme k dispozícií, ako aj od toho, či už sú dáta čiastočne zotriedené.
V dnešnom článku sa oboznámime s vlastnosťami algoritmov triedenia dát, vysvetlíme si základné termíny, aby sme lepšie pochopili výhody a nevýhody rôznych algoritmov, ktoré si v budúcnosti predstavíme.
Každý z triediacich algoritmov sa riadi dvoma základnými podmienkami:
Samozrejme pre optimálnu efektivitu triediacich algoritmov by vstupné dáta mali byť umiestnené v dátovej štruktúre, ktorá umožňuje priamy prístup (random access), namiesto štruktúry so sekvenčným prístupom (sequential access).
Pozrime sa na základe akých kritérií sa dajú triediace algoritmy klasifikovať. Najskôr nás samozrejme budú zaujímať kritéria efektivity. Efektívnosť meriame tak, že sa pozeráme na to, ako sa mení výkon algoritmu so zvyšujúcou sa veľkosťou zoznamu, ktorý sa má pretriediť. Zaujímajú nás hlavne triediace algoritmy, ktoré fungujú rovnako dobre, keď sa zoznam zväčšuje.
V reálnych aplikáciách sme obmedzení fyzickou pamäťou a výpočtovým výkonom systémov, na ktorých sú spustené naše programy. Tu sa dostáva ku slovu priestorová a časová zložitosť, pretože nikdy nechceme spustiť funkciu alebo proces, ktorý presahuje množstvo priestoru, ktorý má systém v danom čase k dispozícii. Tiež nechceme, aby sa naše aplikácie zasekli a spomalili. Preto máme tendenciu vybrať si algoritmus, ktorý je najvhodnejší pre konkrétny problém a zapadá do nášho limitu priestoru a času.
Aj keď by sa mohlo zdať, že časová náročnosť je celkový čas trvania algoritmu triedenia, nie je to celkom tak, pretože celkový čas závisí od množstva vonkajších faktorov, ako je napr. rýchlosť hardvéru (procesor, pamäť, disk, …), šírky inštrukcií (32 bit vs. 64 bit), použitého kompilátora, plánovača vlákien v operačnom systéme atď. Preto sa časová zložitosť definuje ako počet vykonaných základných operácii v programe. Predpokladá sa, že vykonanie každej operácie trvá fixný čas.
Vo všeobecnosti je výkon triediaceho algoritmu silne závislý na poradí vstupných dát, preto sa odhad časovej náročnosti algoritmu ohraničuje intervalom a jej hranice sa zapisujú príslušnou notáciou.
Omega notácia – notation Ω(n): sa používa na vyjadrenie spodného intervalu časovej zložitosti behu algoritmu. Definuje vstupy, kde algoritmus zaberie minimálny čas, napr. pri skoro zotriedených vstupoch.
Big O notácia – notation Ο(n): sa používa na vyjadrenie hornej hranice intervalu časovej zložitosti behu algoritmu. Definuje vstupy, kde beh algoritmu trvá maximálny čas, opisuje teda najhoršie prípady.
Theta notácia – notation θ(n): leží medzi O(n) a Ω(n) a vyjadruje priemernú časovú zložitosť. Dostaneme ju, ak by sme pre všetky náhodné vstupy vypočítali celkový čas a ten vydelili celkovým počtom vstupov.
Priestorová zložitosť je celkový pamäťový priestor, ktorý potrebuje algoritmus na svoje vykonanie. Je závislý od veľkosti vstupu a preto sa udáva ako funkcia so vstupom o veľkosti (n).
Algoritmus triedenia sa považuje za stabilný, ak sa po zoradení zachová relatívne poradie rovnakých prvkov. To je dôležité v určitých aplikáciách, kde sa musí zachovať pôvodné poradie rovnakých prvkov. Nestabilný algoritmus zachovanie tohto poradia negarantuje.
Algoritmus triedenia považujeme za prispôsobiteľný, ak využije existujúce poradie v údajoch alebo iné informácie na zlepšenie výkonu pri triedení.
Algoritmy triedenia môžu používať rôzne techniky na triedenie prvkov, ako je vkladanie prvkov na ich správne pozície, výmena prvkov, výber prvkov alebo zlúčenie rôznych častí zoznamu.
Keď je dostupná pamäť obmedzená alebo keď sa údaje nedajú presunúť príde vhod algoritmus, ktorý triedi dáta v existujúcej štruktúre a nevyžaduje dodatočný priestor. Niektoré algoritmy však tento priestor navyše potrebujú.
Klasifikuje algoritmy na základe toho, či sa využíva rekurzia.
Algoritmy môžu využívať jedno jadro (vlákno) procesora pre sériové triedenie, alebo dokážu využiť viacjadrové procesory pri paralelnom triedení.
Triedenie dát sa využíva prakticky vo všetkých oblastiach informatiky. Pozrime sa na najčastejšie prípady použitia:
Databázy: Zatriedenie dát je nevyhnutnou časťou pre efektívny prístup a organizáciu dát v databázach. Triedenie pomáha pri rýchlejšom vyhľadávaní a zlepšuje výkon dopytov (SQL queries).
Vyhľadávacie služby: Algoritmy internetových prehliadačov využívajú komplexné algoritmy triedenia pre čo najoptimálnejšie spracovanie nášho vyhľadávania a ukázania výsledku, často v zlomku sekundy.
Nakupovanie cez Internet: Keď nakupujeme online a triedime produkty podľa ceny, hodnotenia alebo popularity, fungujú triediace algoritmy, vďaka ktorým je náš zážitok z nakupovania plynulejší a efektívnejší.
Analýza dát: Triedenie hrá dôležitú úlohu aj v analytických úlohách ako je napr. identifikovanie trendov, generovanie správ a získavanie znalostí z dát.
Finančné trhy: Burzy používajú triediace algoritmy na usporiadanie nákupných a predajných príkazov, ktoré zohrávajú dôležitú úlohu pri určovaní trhových cien.
Spracovanie grafiky: Používa sa pri renderovaní grafiky, predovšetkým pri renderovaní objektov v závislosti na hĺbke resp. vzdialenosti od pozorovateľa. Taktiež zabezpečuje správne textúrovanie objektov a vyhladzovanie obrazu.
Algoritmy triedenia pomáhajú pri usporiadaní údajov v špecifickom poradí, čo uľahčuje a zrýchľuje vyhľadávanie, získavanie a analýzu informácií.
Usporiadaním údajov môžu algoritmy vykonávať operácie efektívnejšie, čo vedie k zvýšeniu výkonu v rôznych aplikáciách.
Triedenie uľahčuje identifikáciu vzorov a trendov v údajoch.
Triedenie môže pomôcť znížiť využitie pamäte odstránením duplicitných prvkov.
Zoradené údaje možno efektívnejšie vizualizovať v tabuľkách a grafoch.
Algoritmy triedenia môžu mať vysokú časovú zložitosť, najmä pre veľké súbory dát.
Niektoré triediace algoritmy vyžadujú na vykonávanie svojich operácií dodatočný pamäťový priestor.
Niektoré triediace algoritmy nezachovávajú pôvodné poradie rovnakých prvkov.
Výber najvhodnejšieho triediaceho algoritmu pre daný súbor údajov môže byť náročný.
Opakovane porovnáva a vymieňa dva susedné prvky mimo poradia, až kým výstup nie je zotriedený.
Metóda: výmena, Časová náročnosť: O(n²), Pamäťová náročnosť: O(1), Stabilita: áno
Vylepšuje algoritmus výmeny prvkov tým, že umožňuje ich výmenu na dlhšiu vzdialenosť (hrebeňa).
Metóda: výmena, Časová náročnosť: O(n²), Pamäťová náročnosť: O(1), Stabilita: nie
Opakovane vyberá z nezotriedenej časti najmenší prvok a presunie ho do zotriedenej časti.
Metóda: výber, Časová náročnosť: O(n²), Pamäťová náročnosť: O(1), Stabilita: nie
Postupne berie prvky zo vstupu a vkladá ich na také miesto, aby bolo vždy zachované ich relatívne poradie.
Metóda: vkladanie, Časová náročnosť: O(n²), Pamäťová náročnosť: O(1), Stabilita: áno
Pri triedení si zistí koľko rôznych prvkov existuje a túto informáciu využije na vypočítanie poradia každého z elementov.
Metóda: počítanie, Časová náročnosť: O(n+k), Pamäťová náročnosť: O(k), Stabilita: áno
Zo vstupu vytvorí maximálnu haldu, z ktorej postupne odstriháva aktuálne najväčšie prvky. Po odobratí prvku sa halda preusporiada.
Metóda: výber, Časová náročnosť: O(n log n), Pamäťová náročnosť: O(n), Stabilita: nie
Postupne delí vstup na dve časti, (tie na ďalšie časti), až kým ich nie je možné ďalej rozdeliť. Zotriedený výstup vznikne pospájaním jednotlivých častí v opačnom poradí.
Metóda: mergovanie, Časová náročnosť: O(n log n), Pamäťová náročnosť: O(1), Stabilita: áno
Vstupné pole sa preusporiada a rozdelí na dve časti pomocou pivot elementu. Tieto kroky sa opakujú až kým jednotlivé časti nepozostávajú z jedného prvku
Metóda: rozdeľovanie, Časová náročnosť: O(n log n), Pamäťová náročnosť: O(log n), Stabilita: nie
Na základe hashovacej funkcie rozdelí vstupné prvky do jednotlivých vedier, ktoré majú stanovené rozsahy. Potom sa každé vedro zotriedi individuálne s použitím vhodnej triediacej metódy.
Metóda: distribúcia, Časová náročnosť: O(n+k), Pamäťová náročnosť: O(n+k), Stabilita: možná
Algoritmus spracováva a triedi elementy na základe individuálnych číslic alebo znakov. Existujú dva varianty a to buď od najmenej významnej číslice (LSD) sprava-doľava, alebo od najvýznamnejšej číslice (MSD) zľava-doprava.
Metóda: počítanie a distribúcia , Časová náročnosť: O(n*k), Pamäťová náročnosť: O(n+k), Stabilita: áno
Triedenie nám pomáha efektívne organizovať zhluky chaotických dát, aby sme k ním neskôr mohli rýchlejšie pristupovať, keď ich budeme spracovávať. Vysvetlili sme si princípy triedenia a charakteristiky trudiacich algoritmov, aby sme mohli porovnávať konkrétne algoritmy pre triedenie dát, ktoré si nabudúce postupne predstavíme, vysvetlíme princíp ich fungovania a naprogramujeme si ich v Jave.
Ak si Java programátor a hľadáš prácu, pozri si naše benefity pre zamestnancov a reaguj na najnovšie ponuky práce.